滾動軸承的壽命計算
概 述
一、 軸承壽命的基本概念
根據最新的滾動軸承疲勞壽命理論，一只設計優秀、材質卓越、制造精良而且安裝正確的軸承，只要其承受的負荷足夠輕松（不大于該軸承相應的某個持久性極限負荷值），則這個軸承的材料將永遠不會產生疲勞損壞。因此，只要軸承的工作環境溫度適宜而且變化幅度不大，絕對無固體塵埃、有害氣體和水分侵入軸承，軸承的潤滑充分而又恰到好處，潤滑劑絕對純正而無雜質，并且不會老化變質……，則這個軸承將會無限期地運轉下去。
這個理論的重大意義不僅在于它提供了一個比ISO壽命方程更為可靠的預測現代軸承壽命的工具，而且在于它展示了所有滾動軸承的疲勞壽命都有著可觀的開發潛力，并展示了開發這種潛力的途徑，因而對軸承產品的開發、質量管理和應用技術有著深遠的影響。
但是，軸承的無限只有在實驗室的條件下才有可能“實現”，而這樣的條件對于在一定工況下現場使用的軸承來說，既難辦到也太昂貴。
現場使用軸承，其工作負荷往往大于其相應的疲勞持久性極限負荷，在工作到一定的期限后，或晚或早總會由于本身材料達致電疲勞極限，產生疲勞剝落而無法繼續使用。即使某些軸承的工作負荷低于其相應的持久性極限負荷，也會由于難以根絕的軸承污染問題而發生磨損失效�？傊�，現場使用中的軸承或多或少總不能充分具備上述實驗室所具備的那些條件，而其中任一條件稍有不足，都會縮短軸承的可用期限，這就產生了軸承的壽命問題。
一般地說，滾動軸承的壽命是指滾動軸承在實際的服務條件下（包括工作條件、環境條件和維護和保養條件等），能持續保持滿足主動要求的工作性能和工作精度的特長服務期限。
二、 可計算的軸承壽命類別
滾動軸承的失效形式多種多樣，但其中多數失效形式迄今尚無可用的壽命計算方法，只有疲勞壽命、磨損壽命、潤滑壽命和微動壽命可以通過計算的方法定量地加以評估。
1、疲勞壽命 在潤滑充分而其他使用條件正常的情況下，滾動軸承常因疲勞剝落而失效，其期限疲勞壽命可以樣本查得有關數據，按規定的公式和計算程序以一定的可靠性計算出來。
2、磨損壽命 機床主軸承取大直徑以保證其高剛度，所配軸承的尺寸相應也大，在其遠末達到疲勞極限之前，常因磨損而喪失要精度以致無法繼續使用，對這類軸承必須用磨損壽命來徇其可能性的服務期限。實際上，現場使用的軸承大多因過度磨損而失效，所以也必須考慮磨損壽命問題。
3、潤滑壽命 主要對于雙面帶密封的脂潤滑軸承，一次填脂以后不再補充加脂，此時軸承有壽命便取決于滾脂的使用壽命。
4、微動磨蝕壽命 絞車、懸臂式起微型重機和齒輪變速箱以及汽車離合器等機構中的軸承，在其非運轉狀態下受到振動負荷所產生的微動磨蝕損傷。往往會發展成軸承失效的主導原因，對這類機構中的軸承，有時需要計算其微動磨蝕壽命。
現將此四種壽命類別及其計算方法分別加以介紹。
一、 滾動軸承的疲勞壽命
1、 軸承疲勞壽命的基本概念
一般意義的軸承疲勞壽命是指一定技術狀態下（結構、工藝狀態、配合、安裝、游隙和潤滑狀態等）的滾動軸承，在主機的實際使用狀態下運轉，直至滾動表面發生疲勞而不能滿足主機要求時的軸承內、外圈（軸、座圈）相對旋轉次數的總值——總轉數。當軸承轉更大致恒定或為已知，疲勞壽命可用與總轉數相應的運轉總小時數來表示，此外，還應注意：
1、 影響軸承疲勞壽命的因素非常多，無法全部加以估計或通過標準試驗條件而加以消除，這造成軸承實際疲勞壽命有很大的離散性，因此軸承疲勞壽命的表達參數為額定壽命L10,在ISO推薦標準R281中對L10的涵義明確規定如下：
“數量上足夠多的相同的一批軸承，其額定壽命L10用轉數（或在轉速不變時用小時數來表示，該批軸承中有90%在疲勞剝落發生前能達到或超過此轉數（或小時數）”。迄今為止，世界各國都遵從上述規定。
在美國等一些國家中，還用用中值壽命的概念。中值壽命LM是指一批相同軸承的中值壽命，即指其中50%的軸承在疲勞剝落前能夠達到或超過總轉數，或在一定轉速下的工作不時數，中值壽命LM不是一批軸承壽命的算術平均值。一般中值壽命LM是額定壽命的5倍左右。
2、 額定壽命的概念只適用于數量足夠的一批軸承，而不適用于個別軸承。
例如有40套6204軸承按其使用條算得其額定壽命為1000h而不致發生疲勞破壞，其余的4套則可能不到1000h即出現疲勞失效的軸承，額定疲勞壽命的意義就代表這批軸承在正常發揮其材料潛力時可期望的壽命。因此在大多數情況下，用戶在選擇軸承時仍先作疲勞壽命計算，再根據實際失效類別進行校核，例如磨損壽命校核，取計算結果中的較小值為軸承計算壽命。
二、 軸承疲勞壽命的估計方法 、
軸承疲勞壽命的估計方法有計算方法和試驗湛支兩種。
按規定公式和計算規則計算出來的軸承疲勞壽命作為計算疲勞壽命，所算出總轉數值規定為內圈或軸圈轉動（此時外圈或座圈為固定）時的總轉數值。
按照我國規定的標準試驗方法（ZQ 12-94）滾動軸承疲勞壽命試驗規程），在使用性能上能滿足為一方法所規定各項要求的試驗機，對一批軸承進行抽樣疲勞壽命試驗，從試驗數據處理中得到的實際試驗壽命，即為被試軸承所代表的該批軸承的疲勞試驗壽命。
滾動軸承疲勞壽命試驗裨上是充分的潤滑最大限度地抑制滾動軸承的磨損因素，采用強化的負荷與轉速以突出軸承疲勞因素的一種強化的疲勞壽命試驗方法。
軸承疲勞壽命的計算法和疲勞壽命試驗是相輔相成的，二者所得的結果有足夠的對應性。
事實上，如對每一個特定的使用場合，都抽取足夠數量的軸承進行壽命試驗，以驗證所選軸承是否合適，這在經濟上、時間上和勞動量上都是十分浩大的，所以軸承壽命的試驗方法只是在十分必要或重要的情況下才使用，在絕大多數情況下，采用標準的壽命計算方法來估計軸承的使用壽命，有著足夠程度的可依賴性。
三、 疲勞壽命的計算
下述軸承疲勞壽命的計算方法是以國家標準GB6391-96《滾動軸承——-額定動負荷和額定壽命的計算方法》和國家標準ISO281/I-1997《滾動軸承——額定動負荷和額定壽命——第一部分:計算方法》為依據，此外，還介紹了瑞典SKF軸承公司新的軸承公司新的軸承疲勞壽命理論和疲勞壽命計算方法。
1、 疲勞壽命的基本計算公式
滾動軸承疲勞壽命的基本計算公式有多種形式，以適應不同用途的需要，以下分別加以介紹。
（1） 基本額定壽命方程（用總轉數表示）
1、 幾個有關的基本概念，在介紹基本額定壽命方程之前，先介紹幾個相關的基本概念即：
單個軸承的疲勞壽命——單個軸承在其任一套圈（或墊圈）或滾動體的材料首次出現疲勞擴展之前，其中一個套圈（或墊圈）相對于另一套圈（或墊圈）轉動的總轉數。
軸承壽命的可靠性——在同一條件下運轉的一組在相同條件下運轉的一組條件相同的軸承，可期望達到或超過某一規定壽命的百分率，對于單個軸承，其可靠性為該軸承能達到或超過某一規定壽命的概念。
軸承的基本額定壽命——單個軸承或一組在相同條件下運轉的技術條件相同的軸承，其可靠性達到90%時的壽命。
3、 基本額定壽命方程的計算式用總轉數表示的軸承基本額定壽命方程的計算式為：
L10=C/P
式中 L10——軸承的基本額定疲勞壽命（106r）;
C——對向心類軸承為徑向當量動負荷（N），對推力類軸承為軸向當量動負荷（N）；
P——對向心類軸承為徑向當量動負荷（N），對推力類軸承為軸向當量動負荷（N）；
ε——壽命指數，對球軸承ε=3，對滾動軸承ε=10/3。
式5-1為我國國家標準和國際標準規定的滾動軸承基本額定壽命的標準計算式。
軸承疲勞軸承壽命試驗機的轉數記錄儀，可以準確地記錄下軸承疲勞試驗的總轉數，得以方便與計算結果相對照。
4、 基本額定壽命方程的適用范圍基本額定壽命方程5-1適用于具備以下技術條件的滾動軸承在額定疲勞壽命計算；軸承的外形尺寸選自由國家相應標準規定的軸承尺寸范圍；軸承用優質淬硬鋼材制造并且加工質量良好；軸承滾動接觸表面的表面質量（包括幾何形狀精度和材質等）合乎常規標準。這些軸承必須安裝正確，潤滑充分，無外界雜質侵入而且不是在極端條件下運轉。
當不符合這些條件時，使用式5-1的計算結果便會發生偏差。為了抵消這樣的偏差，就必須將按式5-1計算所得的結果乘上相應的修正系數。
5、 基本額定壽命方程的應用限制基本額定壽命方程5-1不適用例如有裝填滿的深溝球軸承，或在滾動體與套圈滾道之間的接觸面積上有相當大缺口的其他種類軸承，因為這種缺口影響到接觸區的承載能力。
式5-1還不適用滾動體直接在軸或座孔表面上運轉的場合，除非相應的軸或座孔完全按照滾動軸承承載元件的技術條件制造。
當軸承在實際使用時其所承受的負荷為非正常分布（例如由于軸線不對中，外殼或軸有較大變形，滾動體的離心力作用或其他高速效應，以及向心軸承采用特別大的游隙或施加預負荷等情況造成），按式5-1計算其基本額定壽命時，就不能取得滿意的結果。
對于所有各類型軸承，當其當量動負荷Pr或Po大于其基本額定動負荷Cr或Co時，同時對于深溝球軸承，當其當量動負荷Pr大于其基本額定靜負荷 Co時，式5-1的應用也受到限制，此時，軸承用戶可向有關軸承制造廠詢問如何計算上述軸承的疲勞壽命。
式5-1還不曾估計到諸如優質淬硬鋼的特性（成分、夾雜物、組織、硬度等）或材料因素加運轉條件因素對軸承疲勞壽命的影響，對于雙列向心軸承和雙向推力軸承，應用本公式時還必須近似地假定這些軸承是理想對稱的。
2、用運轉總小時數表示的基本額定壽命方程 在轉速為恒定的情況下，將基本額定壽命計算公式用總小時數表示，對于確定軸承的維修與更換周期較為方便。這種公式只需將5-1加以變換即可得到，即
式中 Ln——額定疲勞壽命（h）;
n——轉速（r/min）.
2、 用行車公里數表示的公式，在各種車輛的輪轂中使用的滾動軸承，用行車公里數來表示壽命較為方便，這樣的公式是
式中 LK——額定疲勞壽命（KM）；
DR——車輪的直徑（mm）.
3、 高可先靠性的壽命計算公式 對于某重要用途，要求軸承期望疲勞壽命的可靠性大于90%,此時高可靠性的疲勞壽命計算公式為
Ln=a1L10
式中 Ln——提高了可靠性的疲勞壽命（h）;
L10——額定疲勞壽命（106r/h）;
A1——可靠性疲勞壽命（106r/h）;
A1——可靠性修正系數。
一、 軸承壽命的基本概念
根據最新的滾動軸承疲勞壽命理論，一只設計優秀、材質卓越、制造精良而且安裝正確的軸承，只要其承受的負荷足夠輕松（不大于該軸承相應的某個持久性極限負荷值），則這個軸承的材料將永遠不會產生疲勞損壞。因此，只要軸承的工作環境溫度適宜而且變化幅度不大，絕對無固體塵埃、有害氣體和水分侵入軸承，軸承的潤滑充分而又恰到好處，潤滑劑絕對純正而無雜質，并且不會老化變質……，則這個軸承將會無限期地運轉下去。
這個理論的重大意義不僅在于它提供了一個比ISO壽命方程更為可靠的預測現代軸承壽命的工具，而且在于它展示了所有滾動軸承的疲勞壽命都有著可觀的開發潛力，并展示了開發這種潛力的途徑，因而對軸承產品的開發、質量管理和應用技術有著深遠的影響。
但是，軸承的無限只有在實驗室的條件下才有可能“實現”，而這樣的條件對于在一定工況下現場使用的軸承來說，既難辦到也太昂貴。
現場使用軸承，其工作負荷往往大于其相應的疲勞持久性極限負荷，在工作到一定的期限后，或晚或早總會由于本身材料達致電疲勞極限，產生疲勞剝落而無法繼續使用。即使某些軸承的工作負荷低于其相應的持久性極限負荷，也會由于難以根絕的軸承污染問題而發生磨損失效�？傊�，現場使用中的軸承或多或少總不能充分具備上述實驗室所具備的那些條件，而其中任一條件稍有不足，都會縮短軸承的可用期限，這就產生了軸承的壽命問題。
一般地說，滾動軸承的壽命是指滾動軸承在實際的服務條件下（包括工作條件、環境條件和維護和保養條件等），能持續保持滿足主動要求的工作性能和工作精度的特長服務期限。
二、 可計算的軸承壽命類別
滾動軸承的失效形式多種多樣，但其中多數失效形式迄今尚無可用的壽命計算方法，只有疲勞壽命、磨損壽命、潤滑壽命和微動壽命可以通過計算的方法定量地加以評估。
1、疲勞壽命 在潤滑充分而其他使用條件正常的情況下，滾動軸承常因疲勞剝落而失效，其期限疲勞壽命可以樣本查得有關數據，按規定的公式和計算程序以一定的可靠性計算出來。
2、磨損壽命 機床主軸承取大直徑以保證其高剛度，所配軸承的尺寸相應也大，在其遠末達到疲勞極限之前，常因磨損而喪失要精度以致無法繼續使用，對這類軸承必須用磨損壽命來徇其可能性的服務期限。實際上，現場使用的軸承大多因過度磨損而失效，所以也必須考慮磨損壽命問題。
3、潤滑壽命 主要對于雙面帶密封的脂潤滑軸承，一次填脂以后不再補充加脂，此時軸承有壽命便取決于滾脂的使用壽命。
4、微動磨蝕壽命 絞車、懸臂式起微型重機和齒輪變速箱以及汽車離合器等機構中的軸承，在其非運轉狀態下受到振動負荷所產生的微動磨蝕損傷。往往會發展成軸承失效的主導原因，對這類機構中的軸承，有時需要計算其微動磨蝕壽命。
現將此四種壽命類別及其計算方法分別加以介紹。
一、 滾動軸承的疲勞壽命
1、 軸承疲勞壽命的基本概念
一般意義的軸承疲勞壽命是指一定技術狀態下（結構、工藝狀態、配合、安裝、游隙和潤滑狀態等）的滾動軸承，在主機的實際使用狀態下運轉，直至滾動表面發生疲勞而不能滿足主機要求時的軸承內、外圈（軸、座圈）相對旋轉次數的總值——總轉數。當軸承轉更大致恒定或為已知，疲勞壽命可用與總轉數相應的運轉總小時數來表示，此外，還應注意：
1、 影響軸承疲勞壽命的因素非常多，無法全部加以估計或通過標準試驗條件而加以消除，這造成軸承實際疲勞壽命有很大的離散性，因此軸承疲勞壽命的表達參數為額定壽命L10,在ISO推薦標準R281中對L10的涵義明確規定如下：
“數量上足夠多的相同的一批軸承，其額定壽命L10用轉數（或在轉速不變時用小時數來表示，該批軸承中有90%在疲勞剝落發生前能達到或超過此轉數（或小時數）”。迄今為止，世界各國都遵從上述規定。
在美國等一些國家中，還用用中值壽命的概念。中值壽命LM是指一批相同軸承的中值壽命，即指其中50%的軸承在疲勞剝落前能夠達到或超過總轉數，或在一定轉速下的工作不時數，中值壽命LM不是一批軸承壽命的算術平均值。一般中值壽命LM是額定壽命的5倍左右。
2、 額定壽命的概念只適用于數量足夠的一批軸承，而不適用于個別軸承。
例如有40套6204軸承按其使用條算得其額定壽命為1000h而不致發生疲勞破壞，其余的4套則可能不到1000h即出現疲勞失效的軸承，額定疲勞壽命的意義就代表這批軸承在正常發揮其材料潛力時可期望的壽命。因此在大多數情況下，用戶在選擇軸承時仍先作疲勞壽命計算，再根據實際失效類別進行校核，例如磨損壽命校核，取計算結果中的較小值為軸承計算壽命。
二、 軸承疲勞壽命的估計方法 、
軸承疲勞壽命的估計方法有計算方法和試驗湛支兩種。
按規定公式和計算規則計算出來的軸承疲勞壽命作為計算疲勞壽命，所算出總轉數值規定為內圈或軸圈轉動（此時外圈或座圈為固定）時的總轉數值。
按照我國規定的標準試驗方法（ZQ 12-94）滾動軸承疲勞壽命試驗規程），在使用性能上能滿足為一方法所規定各項要求的試驗機，對一批軸承進行抽樣疲勞壽命試驗，從試驗數據處理中得到的實際試驗壽命，即為被試軸承所代表的該批軸承的疲勞試驗壽命。
滾動軸承疲勞壽命試驗裨上是充分的潤滑最大限度地抑制滾動軸承的磨損因素，采用強化的負荷與轉速以突出軸承疲勞因素的一種強化的疲勞壽命試驗方法。
軸承疲勞壽命的計算法和疲勞壽命試驗是相輔相成的，二者所得的結果有足夠的對應性。
事實上，如對每一個特定的使用場合，都抽取足夠數量的軸承進行壽命試驗，以驗證所選軸承是否合適，這在經濟上、時間上和勞動量上都是十分浩大的，所以軸承壽命的試驗方法只是在十分必要或重要的情況下才使用，在絕大多數情況下，采用標準的壽命計算方法來估計軸承的使用壽命，有著足夠程度的可依賴性。
三、 疲勞壽命的計算
下述軸承疲勞壽命的計算方法是以國家標準GB6391-96《滾動軸承——-額定動負荷和額定壽命的計算方法》和國家標準ISO281/I-1997《滾動軸承——額定動負荷和額定壽命——第一部分:計算方法》為依據，此外，還介紹了瑞典SKF軸承公司新的軸承公司新的軸承疲勞壽命理論和疲勞壽命計算方法。
1、 疲勞壽命的基本計算公式
滾動軸承疲勞壽命的基本計算公式有多種形式，以適應不同用途的需要，以下分別加以介紹。
（1） 基本額定壽命方程（用總轉數表示）
1、 幾個有關的基本概念，在介紹基本額定壽命方程之前，先介紹幾個相關的基本概念即：
單個軸承的疲勞壽命——單個軸承在其任一套圈（或墊圈）或滾動體的材料首次出現疲勞擴展之前，其中一個套圈（或墊圈）相對于另一套圈（或墊圈）轉動的總轉數。
軸承壽命的可靠性——在同一條件下運轉的一組在相同條件下運轉的一組條件相同的軸承，可期望達到或超過某一規定壽命的百分率，對于單個軸承，其可靠性為該軸承能達到或超過某一規定壽命的概念。
軸承的基本額定壽命——單個軸承或一組在相同條件下運轉的技術條件相同的軸承，其可靠性達到90%時的壽命。
3、 基本額定壽命方程的計算式用總轉數表示的軸承基本額定壽命方程的計算式為：
L10=C/P
式中 L10——軸承的基本額定疲勞壽命（106r）;
C——對向心類軸承為徑向當量動負荷（N），對推力類軸承為軸向當量動負荷（N）；
P——對向心類軸承為徑向當量動負荷（N），對推力類軸承為軸向當量動負荷（N）；
ε——壽命指數，對球軸承ε=3，對滾動軸承ε=10/3。
式5-1為我國國家標準和國際標準規定的滾動軸承基本額定壽命的標準計算式。
軸承疲勞軸承壽命試驗機的轉數記錄儀，可以準確地記錄下軸承疲勞試驗的總轉數，得以方便與計算結果相對照。
4、 基本額定壽命方程的適用范圍基本額定壽命方程5-1適用于具備以下技術條件的滾動軸承在額定疲勞壽命計算；軸承的外形尺寸選自由國家相應標準規定的軸承尺寸范圍；軸承用優質淬硬鋼材制造并且加工質量良好；軸承滾動接觸表面的表面質量（包括幾何形狀精度和材質等）合乎常規標準。這些軸承必須安裝正確，潤滑充分，無外界雜質侵入而且不是在極端條件下運轉。
當不符合這些條件時，使用式5-1的計算結果便會發生偏差。為了抵消這樣的偏差，就必須將按式5-1計算所得的結果乘上相應的修正系數。
5、 基本額定壽命方程的應用限制基本額定壽命方程5-1不適用例如有裝填滿的深溝球軸承，或在滾動體與套圈滾道之間的接觸面積上有相當大缺口的其他種類軸承，因為這種缺口影響到接觸區的承載能力。
式5-1還不適用滾動體直接在軸或座孔表面上運轉的場合，除非相應的軸或座孔完全按照滾動軸承承載元件的技術條件制造。
當軸承在實際使用時其所承受的負荷為非正常分布（例如由于軸線不對中，外殼或軸有較大變形，滾動體的離心力作用或其他高速效應，以及向心軸承采用特別大的游隙或施加預負荷等情況造成），按式5-1計算其基本額定壽命時，就不能取得滿意的結果。
對于所有各類型軸承，當其當量動負荷Pr或Po大于其基本額定動負荷Cr或Co時，同時對于深溝球軸承，當其當量動負荷Pr大于其基本額定靜負荷 Co時，式5-1的應用也受到限制，此時，軸承用戶可向有關軸承制造廠詢問如何計算上述軸承的疲勞壽命。
式5-1還不曾估計到諸如優質淬硬鋼的特性（成分、夾雜物、組織、硬度等）或材料因素加運轉條件因素對軸承疲勞壽命的影響，對于雙列向心軸承和雙向推力軸承，應用本公式時還必須近似地假定這些軸承是理想對稱的。
2、用運轉總小時數表示的基本額定壽命方程 在轉速為恒定的情況下，將基本額定壽命計算公式用總小時數表示，對于確定軸承的維修與更換周期較為方便。這種公式只需將5-1加以變換即可得到，即
式中 Ln——額定疲勞壽命（h）;
n——轉速（r/min）.
2、 用行車公里數表示的公式，在各種車輛的輪轂中使用的滾動軸承，用行車公里數來表示壽命較為方便，這樣的公式是
式中 LK——額定疲勞壽命（KM）；
DR——車輪的直徑（mm）.
3、 高可先靠性的壽命計算公式 對于某重要用途，要求軸承期望疲勞壽命的可靠性大于90%,此時高可靠性的疲勞壽命計算公式為
Ln=a1L10
式中 Ln——提高了可靠性的疲勞壽命（h）;
L10——額定疲勞壽命（106r/h）;
A1——可靠性疲勞壽命（106r/h）;
A1——可靠性修正系數。
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